【解答】解：（1）当AP=12时，AP•PQ=36，∴PQ=3，又∵在Rt△BPQ中，tanB=34，∴PQPB=34，∴PB=4．∴AB=16．（2）若AP=x，则PB=16-x，PQ=34（16-x），∴y=34（16-x）x，整理得y=-34（x-8）2+48．∴当x=8时，y最大值=48．
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