想必现在有很多小伙伴对于如图，直线$L_{1}:y=kx-4\left(k \gt 0\right)$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$，现将直线$L_{1}$沿$x$轴正方向平移$m$个单位长度后得到直线$L_{2}$，直线$L_{2}$与$x$，$y$轴分别交于点$C$、$D$，已知两直线$L_{1}$，$L_{2}$之间的距离等于$3$.（1）用含$k$的代数式表示$m$；（2）若$S_{\triangle AB0}:S_{四边形ABDC}=1:3$，试求点$A$坐标.","title_text":"如图，直线$L_{1}:y=kx-4\left(k \gt 0\right)$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$，现将直线$L_{1}$沿$x$轴正方向平移$m$个单位长度后得到直线$L_{2}$，直线$L_{2}$与$x$，$y$轴分别交于点$C$、$D$，已知两直线$L_{1}$，$L_{2}$之间的距离等于$3$.（1）用含$k$的代数式表示$m$；（2）若$S_{\triangle AB0}:S_{四边形ABDC}=1:3$，试求点$A$坐标.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，直线$L_{1}:y=kx-4\left(k \gt 0\right)$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$，现将直线$L_{1}$沿$x$轴正方向平移$m$个单位长度后得到直线$L_{2}$，直线$L_{2}$与$x$，$y$轴分别交于点$C$、$D$，已知两直线$L_{1}$，$L_{2}$之间的距离等于$3$.（1）用含$k$的代数式表示$m$；（2）若$S_{\triangle AB0}:S_{四边形ABDC}=1:3$，试求点$A$坐标.","title_text":"如图，直线$L_{1}:y=kx-4\left(k \gt 0\right)$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$，现将直线$L_{1}$沿$x$轴正方向平移$m$个单位长度后得到直线$L_{2}$，直线$L_{2}$与$x$，$y$轴分别交于点$C$、$D$，已知两直线$L_{1}$，$L_{2}$之间的距离等于$3$.（1）用含$k$的代数式表示$m$；（2）若$S_{\triangle AB0}:S_{四边形ABDC}=1:3$，试求点$A$坐标.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

$ left(1right)because $直线$L_{1}:y=kx-4left(k gt 0right)$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$，

$therefore A(dfrac{4}{k}$，$0),Bleft(0,-4right)$.

$because $将直线$L_{1}$沿$x$轴正方向平移$m$个单位长度后得到直线$L_{2}$，

$therefore $直线$L_{2}$的解析式为$y=kleft(x-mright)-4$.

$because $直线$L_{2}$与$x$，$y$轴分别交于点$C$、$D$，

$therefore C(m+dfrac{4}{k}$，$0),Dleft(0,-km-4right)$.

过$A$、$B$分别作$L_{2}$的垂线段$AE$、$BF$，则$AE=BF=3$.

在$triangle ACE$与$triangle DBF$中，

$left{begin{array}{l}angle CAE=angle BDFangle AEC=angle DFBend{array}right.$，

$therefore triangle ACE$∽$triangle DBF$，

$therefore dfrac{AC}{DB}=dfrac{CE}{BF}$，即$dfrac{m}{km}=dfrac{sqrt{m^{2}-9}}{3}$，

整理，得$m=dfrac{3sqrt{k^{2}+1}}{k}$；

$left(2right)because S_{triangle AB0}:S_{四边形ABDC}=1:3$，

$therefore S_{triangle AB0}:S_{triangle CD0}=1:4$.

$because AB$∥$CD$，

$therefore triangle ABO$∽$triangle CDO$，

$therefore S_{triangle AB0}:S_{triangle CD0}=left(OA:OCright)^{2}$，

$therefore left(OA:OCright)^{2}=1:4$，

$therefore OA:OC=1:2$，

$therefore OC=2OA$，

$therefore m+dfrac{4}{k}=2times dfrac{4}{k}$，

$therefore m=dfrac{4}{k}$，

$because m=dfrac{3sqrt{k^{2}+1}}{k}$，

$therefore dfrac{3sqrt{k^{2}+1}}{k}=dfrac{4}{k}$，

解得$k=dfrac{sqrt{7}}{3}$，

$therefore $点$A$坐标为$(dfrac{12sqrt{7}}{7}$，$0)$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。